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オトナのための中学校数学

17.ベストタイムは君とともに〜比例〜《オトナのための中学数学〜世のためになっているのか調べてみた〜》


2021/07/12/公開
記事:吉田健介(READING LIFE編集部公認ライター)
 
 
2000年。
今から21年前、あなたは一体何をしていただろうか。
 
2000年と言えば、ノストラダムスの大予言はどこへやら、恐怖の大王が降り立って人類を滅亡させることもなく、相変わらず忙しない日々を送っていた。テレビではいつもと変わらずたくさんのニュースが電光掲示板のように流れていき、当時19歳だった僕は、年相応に人目を気にしながらおしゃれに気を使ったり、「彼女ほしいなあ」なんて言いながら、新しくできた友達と大阪梅田の街を歩きながら、大学1回生を楽しんでいた年だ。
 
ドコモの折りたたみ携帯N502が流行り、小渕首相が倒れ、食中毒による企業の不祥事
が相次ぎ、イチローはアメリカへ旅立ってメジャーリーガーとなり、ロシアではプーチンさんが大統領になった。
2000年であろうと、2020年であろうと、1988年であろうと、きっと大きな違いなどなく、僕や僕の家族、近所のおっちゃんおばちゃん、学校の先生や会社で働く人たち、育児に励む主婦の方々etc…… みんなにとっていつもと変わらぬ日々だったことだろう。
そんな2000年の10月、僕たち家族は、珍しく全員そろってテレビを見ていた。お年頃の僕も含め、中学生や高校生として青春を謳歌していた妹たちもそこにいた。ちなみに当時飼っていた犬も。ブラウン管の向こうで、ひたすら同じ動きを繰り返す1人の女性に注目して、僕たち家族はただただ行く末を見守っていた。やや興奮気味に。
 
下の表は、その時の記録だ。
さて、いったい何を示しているか予想できるだろうか。
 

 
2000年9月〜10月、オーストラリアのシドニーでオリンピックが開催された。
マラソン。
マラソンと言えば、オリンピック競技でいうと、後半に登場する種目だ。連日様々な種目が放送される中、いろいろなタイミングが重なって、僕たち家族はマラソンの中継を見ることになった。上の表は、その時に記録された高橋尚子さんの5kmごとのタイムだ。
 
速いことには間違いない。だって、オリンピック選手だから。しかも金メダルを獲った高橋尚子さんだもの。ただ、42.195kmという数字があまりピンこない…… そんな人もいるだろう。42.195kmとは東京駅から八王子駅あたり。京都駅からなら、大阪駅あたり。博多駅からなら、久留米駅ちょっと超えたくらい。
 
これだけ見ても、なかなかハードな距離を走る競技であることが分かる。
 
次に、高橋尚子さんの記録に注目してみる。と言っても、読者の中でフルマラソンに勤しんでいる方は多くはないと勝手に解釈している。なので、この並べられた数値を見ても、これまたピンとこないことだろう。ということで、レイアウトを変えてみた。それが次の図だ(x:時間、y:距離)
 

 
さてさてどうだろう。
ほうほう…… なるほどなるほど…… ふむふむ……
と言いたいところだが、ただ点が付いただけじゃん、とつっこまれそうだ。
しかし、何やら一定の間隔がキープされていることは予想がつく。点から点の間が同じような距離感になっているのだから。
ここでもう少しわかりやすいように線を引いてみる。
 

 
するとどうだろう。
「ヘーなるほどなあ」
少しはこのなるほど感が味わってもらえるだろうか。
 
「一定」
 
とにかく、一定のペースで走っていることが分かる。
「そりゃあ、マラソンってそういう競技でしょ」
たしかに、マラソンは一定にペースを保って記録を狙う競技だが、よくよく考えてごらんなさい。走っている距離は京都から大阪までだよ。
 
この京都から大阪までの距離を一定のペースでずーっと走っていることになる。ことになるというか、走っている!
車のアクセルを同じ深さにしながら走るのとは訳が違う。生身の体だけで、長時間同じペースをキープして走り続けているのだがから、改めてマラソン選手はあっぱれだ。すごいとしか言いようがない。
周りに他の選手がいようとも、給水ポイントで水分を受け取って、体に水をかけたり、口から水分を補給しようとも、そのペースが乱れることはない。
 
このグラフ、ゴールまでの記録は明記していない。
ただ、表示しなくても予測することは可能だ。
10kmを約33分で走っているから、42.195kmのタイムはそこから逆算可能だろう。
 
ちなみに数学で考えると、これは「比例」になる。細かい計算方法は割愛する。とにかく比例だ。
ここから予測するに、ゴール到着時のタイムは大体2時間20分程度とはじき出される。
ちなみに実際の記録は2時間23分14秒だ。
僕はマラソンに精通していないから勝手に妄想させてもらうが、きっとマラソン選手の監督は、こうした区間毎の記録をリアルタイムにつけながら、だいたいのゴールタイムをその都度予想しているのだろう。
「いい調子だよー!」
「もうちょっとピッチ上げていこうか!」
と沿道から選手に記録を報告。走る選手も、その情報を頼りに、体力と精神力を最大限に活かして他の選手と勝負をする。しかも長時間。体1つで挑むマラソンという競技のすごさを感じさせられる。
 
高橋尚子さんのこの記録、もう少し分解してみるとなかなかおもしろいことが分かる。
つまり、僕たち素人でもこの速さが実感しやすいよう数値を細かくしてみる。
10kmで33分11秒ということは、1kmで約3分18秒ということになる。
1kmは、1000mなので、1000mを約3分18秒。つまり198秒。
これを50mに直すと……
さてどうなるか。興味のある方は計算してみるとよいだろう。
 

 
50mと言えば、言わずと知れた我々が学生の頃に体験する短距離走と同じだ。
小学校の頃は50m走の記録そのものが、男子のモテ度とされていたと言っても過言ではない、短距離走中の短距離走。キングオブ短距離走。
その50m走に置き換えるとどうなるか、なんと50mを約9.9秒で走っていることになる。しかも2時間ちょっとも。ぶったまげるしかない。いったいどんな体をしているのだ。いや、どんな細胞を持っているのだ。本当にすごいとしか言いようがない。マラソン選手に超リスペクト。
 
2000年のシドニーオリンピックを見ていたあの時、鮮明に覚えているシーンがある。
なんだか強そうな外国人選手1名とデッドヒートを繰り返していた高橋尚子さん。だが残り10kmあたりで、いきなり身につけていたサングラスを路上にスパンっ! と放り投げ、まるでスイッチを押したかのように、加速し出したのだ。みるみるライバルの選手が画面から小さくなり、あとは高橋尚子さんの独走状態が続いた。
「お〜!」
と家族で盛り上がりながら、彼女のゴールする姿を見守っていたことを思い出す。
 
2021年現在、新型コロナウイルスの影響で、東京オリンピックは1年延期して、この年に開催されることになっている。記事を書いている今は、開催まで10日程というタイミングだ。
 
マラソンだけではなく、様々な選手がいろいろな思いで競技に望んでいくることになる。もちろんマラソンも開催される。
高橋尚子さんの記録のように、今回のオリンピックでも、きっとすごい記録を出す人は、ものすごいスピードの一定間隔が予想される。比例的に刻まれる区間毎の記録。
19歳だった僕は40歳となり、今や中学校で数学を教える立場となった。今回のオリンピックで出た記録を「比例」の授業で扱って、世の中に数学が潜んでいることを体感してもらいたいと目論んでいる。はてさて、どんな記録が登場するのか、今から楽しみである。
 
 
 
 

❏ライタープロフィール
吉田 健介(READING LIFE 編集部公認ライター)

現役の中学校教師。教師が一方的に話をするのではなく、生徒同士が話し合いながら課題を解決していく対話型の授業を行なっている。様々な研究授業で自らの授業を公開。生徒が能動的に学習できるような授業づくりを目指している。

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2021-07-01 | Posted in オトナのための中学校数学

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